通过二聚体模型研究临界Z不变伊辛模型：局域性性质

我们研究了一大类临界二维伊辛模型，即临界Z不变伊辛模型。Fisher [Fis66] 引入了伊辛模型与装饰图上二聚体模型之间的对应关系，从而将二聚体技术确立为理解伊辛模型的强大工具。在本文中，我们给出了与临界Z不变伊辛模型对应的二聚体模型的完整描述，包括仅依赖于底层等径向图局部几何的显式表达式。我们的主要结果是逆Kasteleyn矩阵的一个显式局域公式，其形式为离散指数函数[Mer01a, Ken02]乘以一个局域函数的围道积分，这借鉴了[Ken02]的思想。利用[BdT08]的结果和[dT07b, Ken02]的技术，这给出了一个自然吉布斯测度的显式局域公式，以及自由能的局域公式。作为推论，我们恢复了临界Z不变伊辛模型自由能的Baxter公式[Bax89]，从而为其提供了一个新的证明。后者（除常数外）等于[Ken02]中得到的拉普拉斯算子归一化行列式的对数。