广义双非负矩阵的临界指数
环与代数
2017-08-02 v3
摘要
已知 常规双非负 (DN) 矩阵连续幂的临界指数 (CE) 为 。在此，我们考虑更大一类可对角化、元素非负且特征值非负的 矩阵 (GDN)。我们证明 CE 依然存在，并能够用一个低系数的二次函数对其进行界定。然而，GDN 矩阵的 CE 大于 DN 矩阵的情形；特别是当 时，CE 为 2。这似乎与本原指数存在联系，文中还提出了其他若干观察结果和问题。研究表明，尽管 DN 矩阵的连续 Hadamard 幂的 CE 也是 ，但 GDN 矩阵的连续 Hadamard 幂不存在 CE。
引用
@article{arxiv.1407.7059,
title = {The critical exponent for generalized doubly nonnegative matrices},
author = {Xuchen Han and Charles Johnson and Pietro Paparella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7059},
year = {2017}
}