基于黎曼-希尔伯特方法的耦合 Fokas-Lenells 方程

本文利用统一变换方法考虑半直线上耦合 Fokas-Lenells 方程的初边值问题，假设耦合 Fokas-Lenells 方程的解 $\{q(x,t),r(x,t)\}$ 存在，我们证明 $\{q_x(x,t),r_x(x,t)\}$ 可以用在复谱参数 $\lambda$ 平面上构造的矩阵黎曼-希尔伯特问题的唯一解来表示。因此，解 $\{q(x,t),r(x,t)\}$ 可以通过对 $x$ 积分得到。