非线性傅里叶变换与四分之一平面上的mKdV方程
偏微分方程分析
2015-01-22 v1 可精确求解与可积系统
摘要
Fokas引入的统一变换方法可用于分析可积演化方程的初边值问题。该方法包括几个步骤，包括通过非线性傅里叶变换定义谱函数以及黎曼-希尔伯特问题的表述。我们在有限正则性和衰减假设下，对四分之一平面上的mKdV方程严格实现了这些步骤。我们给出了相关非线性傅里叶变换的详细估计。利用L^2-RH问题的理论，我们考虑了在时间上C^1、空间上C^3的四分之一平面解的构造。
引用
@article{arxiv.1501.05285,
title = {Nonlinear Fourier transforms and the mKdV equation in the quarter plane},
author = {Jonatan Lenells},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05285},
year = {2015}
}
备注
46 pages