初边值问题解在其定义域外的解析延拓

我们研究了线性常系数初边值问题解在其空间定义域外的解析延拓。我们使用统一变换方法或Fokas方法，该方法将半直线和有限区间初边值问题的解表示为具有显式时空依赖性的核函数的积分。这些解表示定义在问题的空间域内。我们通过泰勒级数在这些空间域外获得了这些表示公式的延拓，并找到了产生由延拓解所满足的整条直线初值问题的初始条件的延拓。一般而言，除非边界条件和初始条件满足相容性条件，否则延拓后的初始条件不可微或不连续。我们分析了耗散和色散问题，以及具有连续和离散空间变量的问题。