遗忘机器人网络中概率聚集的代价
分布式、并行与集群计算
2008-07-14 v1 计算复杂性
摘要
本文研究了遗忘机器人网络中两个一致性问题——聚集和分散——的复杂性。这些抽象概念是协作移动机器人领域的基本协调问题。此外，它们的遗忘特性使其对自稳定具有吸引力，因为它们在无额外代价下即可实现自稳定。给定一组初始位置任意且未就全局坐标系达成初始一致的机器人，聚集要求所有机器人到达完全相同但非预定的位置，而分散则旨在使机器人分散，使得没有两个机器人共享同一位置。确定性聚集和分散已被证明在任意调度器下是不可能的，因此最近提出了概率性解决方案。本文的贡献有两方面。首先，我们对现有概率聚集算法在无故障和有故障环境中的复杂性进行了详细分析。我们考虑了崩溃和拜占庭故障环境。此外，利用马尔可夫链工具和对环境的额外假设，我们证明了聚集收敛时间可以从O(n^2)（已知最佳紧界）降低到O(n ln(n))。另外，我们证明在崩溃易发环境中，聚集在O(n ln(n) + 2f)内完成。其次，使用相同技术，我们证明已知最佳分散策略在无故障系统中的收敛时间为O(n)（接近最优），而在崩溃易发环境中需要O(n - f)。最后，我们以关于聚集遗忘机器人的不同策略的讨论结束本文。
引用
@article{arxiv.0807.1753,
title = {The cost of probabilistic gathering in oblivious robot networks},
author = {Julien Clement and Xavier Defago and Maria Gradinariu Potop-Butucaru and Stephane Messika},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.1753},
year = {2008}
}