球面背景几何下基于全测地曲率的预定组合 Ricci 流的收敛性
几何拓扑
2024-04-10 v1
摘要
本文研究球面背景几何下具有预定全测地曲率的（退化）圆模式度量的存在性和刚性。为寻找具有预定全测地曲率的（退化）圆模式度量，我们定义了一些预定组合 Ricci 流，并研究（退化）圆模式度量的流的收敛性。我们解决了预定全测地曲率问题，并提供了两种方法来寻找具有预定全测地曲率的退化圆模式度量。据我们所知，这是球面背景几何下关于全测地曲率的第一个退化结果。
引用
@article{arxiv.2404.05982,
title = {The Convergence of Prescribed Combinatorial Ricci Flows for Total Geodesic Curvatures in Spherical Background Geometry},
author = {Guangming Hu and Ziping Lei and Yu Sun and Puchun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05982},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 7 figures