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具有非负 Ricci 曲率的完备流形的一维上同调

微分几何 2007-05-23 v2 度量几何

作者: Zhongmin Shen , Christina Sormani

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摘要

在本文中我们证明，具有非负 Ricci 曲率的完备非紧流形具有平凡的一维上同调，除非它是一个紧致全测地子流形上的分裂或平坦法丛。特别地，我们证明了如下猜想：具有正 Ricci 曲率的完备非紧流形具有平凡的一维整数上同调。我们还有一个推论，说明此类流形的二维整数上同调何时为无挠的。

关键词

Ricci 曲率完备流形一维上同调整数上同调全测地子流形单值性

引用

@article{arxiv.math/9909017,
  title  = {The codimension one homology of a complete manifold with nonnegative Ricci curvature},
  author = {Zhongmin Shen and Christina Sormani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909017},
  year   = {2007}
}

备注

Revised Version, 10 pages, 5 figures, Amer. J. Math. (to appear)