正则系综表述中多粒子密度的经典逆问题
数学物理
2015-07-15 v2 统计力学
泛函分析
math.MP
摘要
我们为正则分布中多粒子密度的经典逆问题的解提供了充分条件。具体而言，我们证明了存在唯一的势，其形式为 m 粒子 (m > 1) 相互作用之和，能够产生给定的 m 粒子密度。多粒子逆问题解的存在性和唯一性对于利用从结构数据导出的有效势进行物质数值模拟至关重要。此类势常用于粗粒化建模。多粒子逆猜想的有效性也对液体态理论具有启示意义。例如，它提供了证明广义 Ornstein-Zernike 关系层级存在性的第一步。对于巨正则分布，多粒子逆问题已由 Chayes 和 Chayes [J. Stat. Physics 36, 471-488 (1984)] 解决。然而，正则系综的设定带来了独特的挑战，源于在粒子数固定时无法解耦相互作用。
引用
@article{arxiv.1406.7345,
title = {The Classical Inverse Problem for Multi-Particle Densities in the Canonical Ensemble Formulation},
author = {Irina Navrotskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7345},
year = {2015}
}