可逆映射与q-最大熵原理的大偏差理论
统计力学
2013-04-02 v2 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
研究了从q-最大熵原理得到的正则概率分布与当经验样本受到相同约束时大数定律预测之间协调的可能性。正则概率分布受到以下两个约束：(i) 广义统计学的加性对偶性，以及 (ii) 正态平均期望。通过引用关于条件测度的大偏差性质的一个结果，推导了建立这种协调的必要条件。证明了(对偶的) q*-最大熵原理不符合大偏差理论。然而，这些必要条件被证明构成了一个可逆映射，介于：(i) 满足能量本征值ε_i^*的q*-最大熵原理的正则系综，和 (ii) 满足能量本征值ε_i的Shannon-Jaynes最大熵理论的正则系综之间。证明了这种可逆映射有助于q*-最大熵原理与大偏差理论之间的隐式协调。提供了示例性情况的数值例子。
引用
@article{arxiv.1303.4211,
title = {Invertible mappings and the large deviation theory for the $q$-maximum entropy principle},
author = {R. C. Venkatesan and A. Plastino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4211},
year = {2013}
}
备注
9 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1303.0444. Typographical errors corrected