高维空间 $\mathbb{R}^n$ 中区域上 Sobolev 函数的 Chang-Marshall 迹不等式
复变函数
2021-08-24 v2 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
在她们著名的著作 [5] 中，Chang 和 Marshall 建立了复平面上单位圆盘上均值为零的全纯函数的 Moser-Trudinger 型临界迹不等式。主要目的是解决 S. Y. Alice Chang 向我们提出的一个问题，她问：复平面上单位圆盘上全纯函数的 Chang-Marshall 型不等式，是否对高维欧氏空间 （对所有 ）中一般区域上的 Sobolev 函数也成立。我们部分地肯定地回答了她的问题。
引用
@article{arxiv.2108.06792,
title = {The Chang-Marshall Trace Inequality for Sobolev functions in domains in higher dimensional space $\mathbb{R}^n$},
author = {Jungang Li and Guozhen Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06792},
year = {2021}
}
备注
Some typos are corrected and some clarifications of the proofs of the main theorems are given