空间分支过程的质心及其在自相互作用中的应用
概率论
2008-09-01 v1
摘要
本文证明了超临界分支布朗运动或超临界超布朗运动的质心几乎必然趋于一个极限位置，这在某种意义上补充了Tribe关于临界超布朗运动最终行为的结果。对于通过粒子间吸引/排斥修正的分支布朗运动模型，该结论同样成立。然后，我们将这一观察结果与从质心视角观察的相互作用系统的描述相结合，得到以下渐近行为：系统渐近地成为一个分支Ornstein-Uhlenbeck过程(吸引时向内，排斥时向外)，但原点被平移到一个具有正态分布的随机点，且Ornstein-Uhlenbeck粒子并非独立，而是构成一个自由度恰好比粒子数少一的系统。
引用
@article{arxiv.0808.4024,
title = {The Center of Mass for Spatial Branching Processes and an Application for Self-Interaction},
author = {Janos Englander},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.4024},
year = {2008}
}