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二维可压缩欧拉方程与理想MHD系统的柯西问题在 $H^\frac{7}{4}(\mathbb{R}^2)$ 中不适定

偏微分方程分析 2026-01-27 v3 数学物理 math.MP 流体动力学

作者: Xinliang An , Haoyang Chen , Silu Yin

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摘要

在分数阶索伯列夫空间 $H^s(\mathbb{R}^2)$ 中,当 $s\leq\frac74$ 时,我们证明了二维可压缩欧拉方程与二维理想可压缩MHD系统的低正则性不适定性。我们的不适定性结果匹配了关于流体速度与密度的二维可压缩欧拉系统的 $H^\frac74$ 正则性阈值。

关键词

可压缩欧拉方程理想可压缩磁流体力学不适定性低正则性分数阶索伯列夫空间柯西问题

引用

@article{arxiv.2206.14003,
  title  = {The Cauchy problems for the 2D compressible Euler equations and ideal MHD system are ill-posed in $H^\frac{7}{4}(\mathbb{R}^2)$},
  author = {Xinliang An and Haoyang Chen and Silu Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14003},
  year   = {2026}
}

备注

43 pages