小方差情形下无穷小模型的柯西问题
偏微分方程分析
2023-08-30 v1
摘要
我们研究与一个具有有性繁殖模式的数量遗传学模型相关的柯西问题解的渐近行为。该模型结合了依赖于性状的死亡率以及一个非线性积分繁殖算子“无穷小模型”，其中含一个描述后代与亲本平均性状间标准差的参数。我们证明，在对死亡率 m 的温和假设下，当偏差较小时，解在一致的时间意义上保持接近一个小方差的高斯轮廓。此外，我们准确刻画了群体中平均性状的动力学。我们的研究推广了先前关于该模型平稳解存在性与唯一性的结果。它依赖于微扰分析技术以及对衡量偏离高斯轮廓的修正项的精确描述。
引用
@article{arxiv.2001.04682,
title = {The Cauchy problem for the infinitesimal model in the regime of small variance},
author = {Florian Patout},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04682},
year = {2023}
}