米尔恩宇宙中球面上的卡西米尔密度

在 $(D+1)$ 维米尔恩宇宙背景下，研究了假设标量场在球面上满足罗宾边界条件时，球形边界对大质量标量场真空涨落的影响。推导了球内与球外区域的归一化模函数，并讨论了不同的真空态。对于共形真空，将哈达玛函数分解为无边界贡献与球面诱导贡献，并对后者在内部和外部区域获得了积分表示。作为真空态的重要局域特征，研究了场平方与能量-动量张量的真空期望值（VEVs）。结果表明，真空能量-动量张量具有对应于沿径向方向能流的离对角分量。取决于罗宾边界条件中的系数，球面诱导的对真空能量与能流的贡献可为正或负。在膨胀的后期阶段以及对于大质量场，球面诱导的 VEVs 作为时间函数的衰减是阻尼振荡的。所考虑的几何与共形负常曲率空间的静态时空几何相关，并比较了相应 VEVs 中的球面诱导贡献。