线性膨胀宇宙中的标量 Casimir 效应

我们研究在任意空间维数下，线性膨胀的空间平坦 Friedmann-Robertson-Walker 时空背景中，由两平面边界所诱导的质量标量场的量子真空效应。针对 Robin 边界条件及一般曲率耦合参数，给出完备的模态函数集并计算出相关的 Hadamard 函数。结果具体化为绝热真空态与保角真空态这两个最重要的特例。考察了质量保角耦合场的场平方与能量-动量张量的真空期望值。真空能量-动量张量除对角分量外，还有描述垂直于板方向能流的 nonzero 非对角分量。引力场对真空态局域特性的影响在距边界大于背景时空曲率半径处至关重要。与闵可夫斯基体相异，在远距离处边界诱导的期望值对无质量与有质量场均呈幂律。另一区别在于当相应 Robin 系数不同时，作用于各板的 Casimir 力并不相等。在板间距较大时力的衰减为幂律。我们表明在宇宙膨胀过程中力可能变号。