Friedmann-Robertson-Walker 宇宙中平行板的卡西米尔效应

我们计算了在具有一般标度因子的空间平直 Friedmann-Robertson-Walker 背景下，两平行板几何中带有一般曲率耦合参数的质量标量场的 Hadamard 函数、场平方的真空期望值（VEVs）以及能量-动量张量。在板上，场算符满足 Robin 边界条件，其系数依赖于标度因子。在所有空间区域中，VEVs 被分解为无边界贡献和边界诱导贡献。与 Minkowski 体空间中的问题不同，在板间区域，法向应力不是均匀的，并且在单板几何中也不消失。在板附近，对于宇宙的加速和减速膨胀，它具有不同的符号。能量-动量张量的 VEV 除对角分量外，还有一个非零的非对角分量，描述了沿垂直于边界方向的能量流。推导了作用于板上的卡西米尔力的表达式。根据 Robin 系数和真空态，这些力可以是吸引的或排斥的。与 Minkowski 体空间中的相应结果的一个重要区别在于，如果相应的 Robin 系数不同，则作用在单独板上的力通常不同。我们给出了一般结果在 de Sitter 体空间中 $\alpha$-真空类中的应用。结果表明，与 Bunch-Davies 真空态相比，给定 $\alpha$-真空的卡西米尔力可能改变符号。