de Sitter 时空中圆柱壳诱导的标量 Casimir 密度

我们评估了 dS 时空背景下，具有普遍曲率耦合的大质量标量场在圆柱壳处的正频 Wightman 函数、场平方的真空期望值（VEVs）以及能量 - 动量张量。场制备于 Bunch-Davies 真空态，且在壳上相应的算符服从 Robin 边界条件。在壳内区域且对于非 Neumann 边界条件，Bunch-Davies 真空是所有质量和曲率耦合参数值下的物理可实现态。对于内部和外部区域，VEVs 被分解为无边界 dS 部分和壳诱导部分。我们表明，真空能量 - 动量张量的壳诱导部分具有非零的非对角分量，对应于沿径向方向的能量通量。与 Minkowski 体中的壳情况不同，对于 dS 背景，轴向应力不等于能量密度。取决于质量和边界条件中的系数，真空能量密度和能量通量可以是正的也可以是负的。背景引力场对边界诱导效应的影响在距离壳大于 dS 曲率尺度的地方至关重要。特别是，对于无质量和有质量场，VEVs 随距离的衰减均为幂律形式（单调或振荡，取决于质量）。对于 Neumann 边界条件，其衰减速度快于非 Neumann 条件。