分类空间弦拓扑中的 bv 代数

对于几乎任意的紧连通李群 $G$ 和任意域 $\mathbb{F}\_p$，我们计算了由 Chataur 和本文第二作者引入的分类空间环路上同调上的 Batalin-Vilkovisky 代数 $H^{*+\text{dim }G}(LBG;\mathbb{F}\_p)$。特别地，若 $p$ 为奇数或 $p=0$，该 Batalin-Vilkovisky 代数同构于 Hochschild 上同调 $HH^*(H\_*(G),H\_*(G))$。在 $\mathbb{F}\_2$ 上，当 $G=SO(3)$ 或 $G=G\_2$ 时，此类 Batalin-Vilkovisky 代数同构不成立。