具有缠绕 2-群顶点的 Scott 模的 Brauer 不可分解性

我们给出 $kG$-Scott 模以顶点 $P$ 在取 Brauer 构造下对任意 $P$ 的子群 $Q$ 保持为 $k[Q\,C_G(Q)]$-模不可分解的一个充分条件，其中 $k$ 是特征为 $2$ 的域，$P$ 是有限群 $G$ 的缠绕 $2$-子群。这推广了 $P$ 为阿贝尔群及其他一些情形下的结果。本文的动机在于，$p$-置换双模（$p$ 为素数）的 Brauer 不可分解性是利用粘合方法获得辉煌的 Morita 型稳定等价、并可能进而提升为辉煌的导出等价的关键步骤之一。