群代数块之间的p-置换等价
群论
2020-07-21 v1 表示论
摘要
我们将有限群 G 与 H 的两个 p-块 A 和 B 之间的 p-置换等价概念，从[Boltje-Xu 2008]中的定义推广到一种虚拟 p-置换双模，其分量具有扭曲对角顶点。我们证明了 A 和 B 的多种不变量得以保持，包括缺陷群、融合系统以及 Külshammer-Puig 类。此外，证明了 p-置换等价具有额外的惊人性质：它们仅有一个具有极大顶点的分量，且 A 与 B 之间的 p-置换等价集合是有限的（可能为空）。本文使用了新方法：在 G×H 的子群上持续使用由 Brauer 构造产生的模结构，这些子群一般不是直积子群；对双模间张量积概念的必要适配；以及一个关于 p-置换双模张量积的 Brauer 构造的一般公式（以这些新术语表述）。
引用
@article{arxiv.2007.09253,
title = {$p$-permutation equivalences between blocks of group algebras},
author = {Robert Boltje and Philipp Perepelitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09253},
year = {2020}
}
备注
48 pages