平凡源模特征标与强同型性的相干条件

我们引入有限群代数块之间的一种新型等价关系，称为强同型性（strong isotypy）。强同型性等价于一个 $p$-置换等价，并限制为 Broué 意义下的同型性。为证明这些结果，我们首先确立：其中 $B$ 为有限群代数的一个块，平凡源 $B$-模的群 $T_{\mathcal{O}}(B)$ 同构于“相干特征标元组”的群。这给出了 Boltje 与 Carman 工作的精细化，他们用相干特征标元组刻画了有限群 $G$ 的平凡源 $\mathcal{O}G$-模的环 $T_{\mathcal{O}}(G)$。