有限群的正交不可分解模与强实元素

Rod Gow; John Murray

有限群的正交不可分解模与强实元素

表示论 2018-03-09 v1

作者: Rod Gow , John Murray

摘要

设 $P$ 为有限群 $G$ 在特征 $2$ 下的一个主不可分解模,令 $\varphi$ 为相应单 $G$ -模的Brauer特征标。我们证明 $P$ 容许非退化 $G$ -不变二次型当且仅当存在对合 $s,t\in G$ 使得 $st$ 具有奇阶且 $\varphi(st)/2$ 不是代数整数。进而我们证明二次主不可分解 $G$ -模的同构类数目等于 $G$ 的奇阶元素的强实共轭类数目。

关键词

主不可分解模有限群 Brauer特征标二次型强实共轭类对合

引用

@article{arxiv.1803.03182,
  title  = {Quadratic principal indecomposable modules and strongly real elements of finite Groups},
  author = {Rod Gow and John Murray},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03182},
  year   = {2018}
}

备注

14 pages

有限群的正交不可分解模与强实元素

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