特征为二的有限域上有限群代数的双曲模
群论
2014-09-15 v1 表示论
摘要
设 为有限群， 为特征 的有限域。我们引入 的\emph{-特殊子群}和\emph{-特殊元素}。在 包含整除 阶数的每个奇素数 的 次本原单位根的情况下（例如，当 是 所有子群的分裂域时即属此情况）， 的 -特殊元素与奇阶实元素重合。我们证明：对称 -模 是双曲的，当且仅当 限制到 的每个 -特殊子群 上的限制 是双曲的；同时也当且仅当由 的每个 -特殊元素在 上定义的特征多项式是 上某个多项式的平方。文中给出了其在特征标、自对偶码和 Witt 群方面的一些直接应用。
引用
@article{arxiv.1409.3639,
title = {Hyperbolic Modules of Finite Group Algebras over Finite Fields of Characteristic Two},
author = {Ping Jin and Yun Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3639},
year = {2014}
}