具有非线性项线性下界的非线性椭圆方程稳定解的有界性

设 $2\le n\le9$。假设 $f:R\to R$ 是局部 Lipschitz 函数，满足对所有 $t\in R$ 有 $f(t)\ge A\min\{0,t\}-K$，其中某些常数 $A\ge0$ 且 $K\ge 0$。我们建立了半线性椭圆方程 $-\Delta u=f(u)$ 的 $C^2$ 稳定解的一个先验内部 Hölder 正则性。此外，若 $f$ 非减且凸，我们得到了 $W^{1,2}$ 稳定解的内部 Hölder 正则性。注意维数 $n\le9$ 是最优的。