Gelfand-Tsetlin 图的边界：一种新方法

Gelfand-Tsetlin 图是一个无限分级图，编码了酉群不可约特征的分支。Gelfand-Tsetlin 图的边界至少有三种表现形式：作为离散势论边界、作为无限维酉群有限不可分解特征的集合，以及作为双重无限全正序列的集合。Albert Edrei 和 Dan Voiculescu 的一项古老而深刻的结果提供了该边界的显式描述；它可以被实现为无限维坐标空间中的一个区域。本文提出了一种研究 Edrei-Voiculescu 定理的新方法。该方法基于一个关于给定斜形状半标准 Young 表（或梯形 Gelfand-Tsetlin 方案）数量的新显式公式。该公式通过对称函数理论获得，其中类 Schur 对称函数在推导过程中起到了关键作用。