Young 花束及其边界
表示论
2013-10-24 v1 组合数学
概率论
摘要
两个基本"大"群——无限对称群 S(∞) 与无限维酉群 U(∞)——的极端特征标的分类结果具有显著的相似性。似乎难以通过对 Schur-Weyl 对偶性到无限维的适当推广来解释这一现象。我们提出一种不同性质的解释，这在经典表示论中没有类似物。我们从 Vershik 和 Kerov 开创的"大"群特征标的组合/概率方法出发。在此方法中，极端特征标的空间被视为某个无限图的边界。对于 S(∞) 和 U(∞)，这些图分别是 Young 图和 Gelfand-Tsetlin 图。我们引入一个新的相关对象，称之为 Young 花束。它是一个具有连续分级的偏序集，我们定义并计算了其边界。我们证明该边界是 Young 图边界上的锥，同时它也是 Gelfand-Tsetlin 图边界的退化。Young 花束在构造具有行列式关联函数的无限维马尔可夫过程中有应用。
引用
@article{arxiv.1110.4458,
title = {The Young bouquet and its boundary},
author = {Alexei Borodin and Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4458},
year = {2013}
}
备注
43 pp