玻色子正规排序问题与广义贝尔数
量子物理
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
对于具有泰勒展开的任何函数F(x)，我们求解了 F[(a*)^r a^s] 的玻色子正规排序问题，其中r,s为正整数，[a,a*]=1，即我们提供了其正规形式（所有a位于右侧）的精确显式表达式。该解涉及整数数列，对于r,s >=1，它们是常规贝尔数和斯特林数的推广，在r=s=1时取这些值。给出了此类广义组合数的完整理论，包括闭式表达式（扩展Dobinski型公式）、递推关系和生成函数。这些生成函数是玻色子相干态中的特殊期望值。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0212072,
title = {The Boson Normal Ordering Problem and Generalized Bell Numbers},
author = {P. Blasiak and K. A. Penson and A. I. Solomon},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0212072},
year = {2007}
}
备注
10 pages