从量子力学到量子场论：Hopf 路线
数学物理
2011-05-05 v1 组合数学
math.MP
摘要
我们证明被称为 Bell 数的组合数在量子物理中是通用的。这是因为它们产生于被称为玻色子正规序的过程中，该过程涉及量子函数的计算，例如量子统计物理的正则配分函数等。事实上，我们将证明单玻色子系统的非相互作用配分函数的计算与 Bell 数的指数生成函数的积分相同，后者是将组合序列封装在单一函数中的一种机制。然后我们引入一个显著的等式，即 Dobinski 关系，并用它来说明为什么即使是对配分函数的最简单微扰展开也需要重整化。最后，我们引入该简单模型的全局代数描述，给出一个 Hopf 代数，这为向更复杂物理系统的推广提供了出发点。
引用
@article{arxiv.1011.0524,
title = {From Quantum Mechanics to Quantum Field Theory: The Hopf route},
author = {Allan I. Solomon and Gérard Henry Edmond Duchamp and Pawel Blasiak and Andrzej Horzela and Karol A. Penson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0524},
year = {2011}
}