配分函数与图:一种组合方法
量子物理
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
尽管对称方法和分析是每位物理学家工具包中的必要组成部分,但组合方法的使用却相当少。一个例外是在统计物理领域,例如配分函数的计算本质上就是一个组合问题。在本次报告中,我们将展示一种方法是通过配分函数中出现的二次量子化算符的正规序。这进而引出了一种组合图论描述,给出了本质上与该理论相关的 Feynman 型图。我们通过自由玻色气体和超流玻色子模型两个模型示例的显式计算来说明该方法。我们展示了配分函数的计算如何能通过玻色子正规序问题的组合知识得以简化;这自然引出了组合数学中的 Bell 数。这些数的关联图表示给出了以一系列图构成的微扰展开,类似于零维 Feynman 图。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409082,
title = {Partition functions and graphs: A combinatorial approach},
author = {Allan I. Solomon and Pawel Blasiak and Gerard Duchamp and Andrzej Horzela and Karol A. Penson},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409082},
year = {2007}
}
备注
Presented at the XI International Conference on Symmetry Methods in Physics (SYMPHYS-11), Prague, Czech Republic, June 21-24, 2004. One figure, 10 pages, 10 references