某些广义 Bell 数和 Stirling 数的简单组合解释
离散数学
2013-12-11 v1 组合数学
摘要
P. Blasiak 等人在一系列论文中发展了 Bell 数（及第二类 Stirling 数）的广泛推广，该推广似乎与所谓的玻色子正规排序问题相关。他们提供了递推关系，并在最近给出了这些数的一个（相当复杂的）组合解释。我们表明，通过对这些数施加一定的限制（但仍广泛推广 Bell 数和 Stirling 数），可以提供一个更自然的组合解释。事实上，我们提供了两种不同的此类解释：一种基于图着色，另一种基于特定的有标号欧拉有向图。
引用
@article{arxiv.1308.1700,
title = {A simple combinatorial interpretation of certain generalized Bell and Stirling numbers},
author = {Pietro Codara and Ottavio M. D'Antona and Pavol Hell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1700},
year = {2013}
}