玻色算符函数的牛顿级数展开

我们展示了玻色数算符函数的级数展开如何自然地从有限差分微积分导出。该方案采用来自差分微积分的牛顿级数而非来自微分微积分的泰勒级数，并且也在泰勒展开失效的情形下适用。对于数算符的函数，这样的展开自动是正规序的。应用于自旋的 Holstein-Primakoff 表示，该方案给出具有有限项数的精确级数展开，并且此外允许在完整希尔伯特空间的截断部分内尊重自旋对易关系的自旋算符的系统展开。进而，牛顿级数展开极大便利了关于相干态的期望值计算。作为第三个例子，我们表明在光子或电子计数背景下出现的阶乘矩与阶乘累积量是牛顿级数展开的自然结果。最后，我们通过确定一个相关的积分变换（其与梅林变换相关）来阐明正规序、泰勒级数与牛顿级数之间的联系。