BBDVW猜想在Bruhat序下区间的Kazhdan-Lusztig多项式中的证明
组合数学
2026-02-23 v3
摘要
Blundell、Buesing、Davies、Veličković和Williamson(BBDVW)引入了Bruhat序区间的超立方体分解概念。他们提出了一种关于该结构的递归公式的猜想，如果能证明所有区间都成立，将意味着Lusztig和Dyer的组合不变性猜想对于对称群的Kazhdan-Lusztig多项式成立。在本文中，我们在不同假设下，证明了BBDVW猜想与其他若干其他递归关系之间的相互含义，这些递归关系在最近的文献中出现。作为一个应用，我们证明了BBDVW猜想对于下区间[e,v]，这是已知第一个非平凡区间类，使得该猜想得以建立。
引用
@article{arxiv.2412.10256,
title = {The BBDVW Conjecture for Kazhdan-Lusztig polynomials of lower intervals},
author = {Grant T. Barkley and Christian Gaetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10256},
year = {2026}
}
备注
v2: expanded and reorganized; v3: final version