从Bruhat区间到交格及Postnikov猜想

Axel Hultman; Svante Linusson; John Shareshian; Jonas Sjöstrand

从Bruhat区间到交格及Postnikov猜想

组合数学 2007-10-08 v1

作者: Axel Hultman , Svante Linusson , John Shareshian , Jonas Sjöstrand

摘要

我们证明了A. Postnikov的猜想：(A) 与排列 $w\in \Sn$ 相关联的反演超平面安排中区域的数量，至多等于Bruhat序中 $w$ 下方的元素数量；(B) 等号成立当且仅当 $w$ 避免模式4231、35142、42513和351624。此外，论断(A)被推广至所有有限反射群。该结果及其证明的一个副产品是一组不等式，将复化反演安排的Betti数与闭Schubert胞腔的Betti数联系起来。另一个结论是对避免上述模式的排列的反演图的色多项式给出了简单的组合解释。

关键词

Bruhat区间交格反演超平面安排模式避免有限反射群 Betti数

引用

@article{arxiv.0710.1220,
  title  = {From Bruhat intervals to intersection lattices and a conjecture of Postnikov},
  author = {Axel Hultman and Svante Linusson and John Shareshian and Jonas Sjöstrand},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1220},
  year   = {2007}
}

备注

24 pages

从Bruhat区间到交格及Postnikov猜想

摘要

关键词

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