Kazhdan-Lusztig多项式q系数的组合不变性
组合数学
2026-02-26 v2 表示论
摘要
我们证明了对于任意Coxeter群，Kazhdan--Lusztig多项式q系数的组合不变性。作为结果，我们获得了Lusztig和Dyer的组合不变性猜想，以及Bruhat区间长度为至多6的情况。我们还证明了Gabber--Joseph猜想对于Verma模组对的第二个最高Ext群，以及该群维数、以及Richardson变种上冻结变量数和可变变量数的组合不变性。
引用
@article{arxiv.2601.07793,
title = {Combinatorial invariance for the coefficient of $q$ in Kazhdan-Lusztig polynomials},
author = {Grant T. Barkley and Christian Gaetz and Thomas Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07793},
year = {2026}
}
备注
v2: added section discussing the connection to cluster algebras