带连接和高维链的第二个克莱贝尔移动

设 $f:S^q\sqcup S^q\to S^m$ 为一条链（即嵌入）。由组件组成的嵌入级联和 $S^q\to S^m$ 的结 $S^q\to S^m$（即 isotopy class）取决于 $f$ 吗？定义链 $\sigma f:S^q\sqcup S^q\to S^m$ 如下：$\sigma f$ 的第一个组件是 $f$ 第一个组件的“标准偏移”后组件。$\sigma f$ 的第二个组件是 $f$ 组件的嵌入级联和。由 $g:S^q_1\sqcup S^q_2\sqcup S^q_3\to S^m$ 的最后两个组件完成的嵌入级联和 $S^q\sqcup S^q\to S^m$ 的链（即 isotopy class）取决于 $g$ 吗？我们给出了第一个非平凡情况 $q=4k-1$ 和 $m=6k$ 的答案。该第一个答案由 S. Avvakumov 用于 $S^6$ 中链接 3 manifold 的分类。