雪崩原理与格拉斯曼流形上的其他估计
动力系统
2015-07-13 v1
摘要
本文的主要结果，称为雪崩原理（Avalanche Principle, AP），将矩阵长乘积的扩张性与各个矩阵扩张性的乘积联系起来。该原理由 M. Goldstein 和 W. Schlag 在 矩阵的背景下引入。除了将 AP 扩展到任意维度、可能不可逆的矩阵之外，我们在此使用的几何方法还提供了这种矩阵长乘积的最扩张（奇异）方向与乘积中首尾矩阵相应奇异方向之间的关系。AP 连同矩阵在格拉斯曼流形上作用的其他估计，将在 [6] 中为建立线性余循环的 Lyapunov 指数和 Oseledets 分解的连续性发挥基础性作用。本文是我们即将出版的研究专著 [6] 中一章的草稿。
引用
@article{arxiv.1507.02967,
title = {The Avalanche Principle and other estimates on Grassmann manifolds},
author = {Silvius Klein and Pedro Duarte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02967},
year = {2015}
}