Lyapunov 指数的一个抽象连续性定理
动力系统
2015-07-13 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
概率论
摘要
我们设计了一种抽象的模块化方案，以证明一般类线性余循环的 Lyapunov 指数的连续性。主要假设是存在关于数据一致的大偏差型 (LDT) 估计。我们提供了一个显式依赖于 LDT 估计锐度的连续性模。我们的方法基于 [4] 中确定性的广义 Avalanche 原理，采用归纳程序。除了能提供定量估计外，该方法的主要优势在于其通用性：只要满足适当的 LDT 估计，它就适用于准周期余循环（单变量和多变量环面平移）、随机余循环（i.i.d. 和 Markov 系统）以及任何其他类型的基动力学。此外，与现有的针对准周期或随机余循环的定量结果相比，该方法允许更弱的假设。这是我们即将出版的研究专著 [4] 中某一章的草稿。
引用
@article{arxiv.1410.0699,
title = {An abstract continuity theorem of the Lyapunov exponents},
author = {Pedro Duarte and Silvius Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0699},
year = {2015}
}
备注
32 pages