任意射影概型上分次线性系的渐近增长
代数几何
2012-12-27 v1 交换代数
摘要
最近，Okounkov、Lazarsfeld 和 Mustata，以及 Kaveh 和 Khovanskii 证明了代数闭域上射影簇的分次线性系的增长渐近于一个多项式。我们完整描述了完美域上射影概型上分次线性系可能的渐近增长。如果概型是既约的，则其增长呈多项式状；但在非既约概型上，增长可能非常复杂。我们还给出了一个非既约 d 维局部环 R 中 m-准素理想族 {I_n} 的例子，使得 R/I_n 的长度除以 n^d 即使限制在任何算术序列上也不存在极限。
引用
@article{arxiv.1212.6186,
title = {The asymptotic growth of graded linear series on arbitrary projective schemes},
author = {Steven Dale Cutkosky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6186},
year = {2012}
}
备注
20 pages