作为超线性优先连接预渐近区域的标度无关网络
统计力学
2008-08-23 v3 无序系统与神经网络
网络与互联网体系结构
物理与社会
摘要
我们研究了与按照超线性优先连接增长的网络相关的一个悖论：在热力学极限下，超线性偏好无法产生标度无关网络，但存在一些超线性增长的网络模型能够完美匹配某些真实标度无关网络（如 Internet）的结构。我们得到了具有任意平均度的超线性增长网络中度分布的解析解，并通过大量模拟加以支持，确认在真正的热力学极限下这些网络确实是退化的，即几乎所有节点的度都很低。我们随后表明，超线性增长具有广阔的预渐近区域，其深度既取决于网络中的平均度，也取决于偏好核的超线性程度。我们证明，如果一个超线性增长网络模型捕捉到了一些足够强的结构约束（例如 rich-club 连通性），则该模型可以在其预渐近区域中再现真实网络的结构。这些发现表明，有限大小的真实标度无关网络可能存在于网络演化过程的预渐近区域中，而这些过程在热力学极限下会导致退化网络的形成。
引用
@article{arxiv.0804.1366,
title = {Scale-free networks as preasymptotic regimes of superlinear preferential attachment},
author = {Paul Krapivsky and Dmitri Krioukov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1366},
year = {2008}
}