反正弦律与正交多项式的渐近行为
数学物理
2015-01-22 v2 泛函分析
math.MP
摘要
相互作用 Fock 空间连接了量子概率论、经典随机变量和正交多项式的研究。它是一个与产生、保持和湮灭过程相关的预希尔伯特空间。我们证明，如果这三个过程是渐近对易的，那么反正弦律就会作为“大量子数极限”出现。作为推论，研究表明对于许多概率测度，正交多项式的渐近行为由反正弦函数描述。较弱形式的渐近对易性为我们提供了离散化的反正弦律。
引用
@article{arxiv.1407.0792,
title = {The Arcsine law and an asymptotic behavior of orthogonal polynomials},
author = {Hayato Saigo and Hiroki Sako},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0792},
year = {2015}
}
备注
20 pages