非结合量子理论、涌现概率与余拟群对称性
数学物理
2011-04-25 v4 math.MP
摘要
本文遵循了近期向非结合量子理论迈进的步骤，并指出了对传统量子理论所提出修改背后的数学结构。重点介绍了一个N=1超对称模型和一个强力胶球拟设。利用非结合复八元数代数，展示了Lorentz李代数如何被理解为物理学中自旋1/2算子代数的四维推广。推测概率可能成为来自某种非结合几何的涌现现象，以便更好地理解所涉及的流。提出了一个一维的非结合量子理论原型，以说明赋范可除代数如何有助于模拟与自然界中观察到的场和粒子对称性相似的同位旋性质。该原型建立在主动与被动变换类型之间的自对偶原理之上，并配备了一个修改的Born规则来模拟观测，类似于传统量子力学。讨论了复数、四元数和八元数上的解。展示了八元数本征值关系的Hopf余拟群结构，并将其作为未来研究该模型完整解集的工具加以推广。
引用
@article{arxiv.0910.3347,
title = {Nonassociative quantum theory, emergent probability, and coquasigroup symmetry},
author = {J. Köplinger and V. Dzhunushaliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3347},
year = {2011}
}
备注
essential changes in the text (v2); TeX fix (v3); shorten to 20 pages (v4)