非结合量子力学的代数表述

我们发展了一种能够处理非结合可观测量代数的量子力学版本，并在传统结合情形下退化为标准量子理论。我们的代数方法自然具有概率性，基于使用一般非结合代数的泛包络代数来引入结合合成积的推广概念。我们表述了态的性质以及迹的概念，并用它们发展 GNS 构造。我们描述了完全正动力学中的海森堡与薛定谔绘景，并在有限维矩阵 Jordan 代数以及八元数代数的显式例子上阐释了我们的形式体系。