通过算子代数与概率论的构造量子场论与严谨统计力学 -- 指导原则与研究视角
数学物理
2026-04-09 v2 math.MP
摘要
我们提出了关于算子代数形式量子系统的层级观点，其中 -代数负责普遍且内在的描述，而 von Neumann 代数则提供在确定与动力学相容的状态后所获的详细说明。从这一角度看，对于玻色子多体系统，resolvent 代数而非 Weyl 代数是自然的对象；特别是其核性、平凡中心和丰富的理想结构忠实反映纯量子力学结构。与相变相关的宏观变量或子结构作为 GNS 表示弱闭包中的中心被捕获。此外，算子代数表示与函数积分之间的等效性允许运用强大的概率方法。以此为指导原则，我们概述了关于构造量子场论和严谨统计力学中具体对象的研究视角。
引用
@article{arxiv.2604.05300,
title = {Constructive Quantum Field Theory and Rigorous Statistical Mechanics via Operator Algebras and Probability Theory -- Guiding Principles and Research Perspectives},
author = {Yoshitsugu Sekine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05300},
year = {2026}
}
备注
13 pages