量子层析成像的 $C^\star$-代数方法的教学演示
量子物理
2012-04-25 v1 高能物理 - 理论
摘要
目前公认量子层析成像提供了量子力学的另一种图景。通常引入层析概念是从希尔伯特空间上的量子力学 Schrödinger-Dirac 图景开始的。在此图景中，态是基本概念，可观测量由此导出。另一方面，在海森堡图景中（其已发展为量子力学的 代数方法），是从可观测量代数出发，将态作为导出概念引入。这两种图景的等价性本质上归结为 Gelfand-Naimark-Segal 构造。在此构造中，抽象的 代数被实现为作用在构造出的希尔伯特空间上的算子代数。所定义的表示可以是可约的或不可约的，但在任一情况下，都允许通过其可逆元素识别与 代数相关联的酉群。在此图景中，态和可观测量均为该群上的适当函数，因此量子层析图也与群上的适当函数（正定型）密切相关。本文通过非常简单的例子，展示了源自与量子力学 代数图景相关思想集的层析描述。特别是，针对有限群和紧群引入了层析概率分布，并 formulat 了一个自主判据，用于识别给定的概率分布是否为量子态的层析图。
引用
@article{arxiv.1204.5231,
title = {A pedagogical presentation of a $C^\star$-algebraic approach to quantum tomography},
author = {A. Ibort and V. I. Manko and G. Marmo and A. Simoni and F. Ventriglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5231},
year = {2012}
}