量子力学断层成像图像导论

从著名的关于将量子态与概率相关联的可能性的Pauli问题出发，以教学风格回顾了量子力学的表述形式，其中量子态由公平概率分布（断层图，即断层成像概率）描述。阐明了量子态描述与经典态描述之间的关系。这些断层图集合的差异由不等式描述，这些不等式等价于量子域中完整的不确定关系集以及经典域中相空间概率密度的非负性。研究了这些集合的交集。阐明了允许构造不同类型断层成像概率（如辛断层图、自旋断层图、光子数断层图等）的数学机制，并建立了与抽象希尔伯特空间性质的联系。以概率形式给出了叠加规则和不确定关系，以及量子基本方程，如量子演化和能谱方程。提出了一种利用光学断层图实验检验不确定关系的方法。对于两个量子比特情况下的自旋态，详细研究了纠缠现象以及与作用于单纯形上的半群的联系。星积形式主义与量子力学的断层成像概率表述相关联。