Voronoi渗流的退火谱样本

Hugo Vanneuville

Voronoi渗流的退火谱样本

概率论 2021-02-15 v3

作者: Hugo Vanneuville

摘要

本文引入并研究了Voronoi渗流的退火谱样本，这是 $\mathbb{R}^2$ 中一个连续且有限的点过程，其定义主要受[GPS10]中Garban、Pete和Schramm提出的Bernoulli渗流谱样本启发。我们展示了聚类效应以及该谱对象完整下尾的估计。我们的主要动机是研究平面上两种动力学临界Voronoi渗流模型。第一种模型中，Voronoi铺砌不随时间演化，而单元颜色以速率 $1$ 重采样。第二种模型中，单元中心依(独立的)长程稳定Lévy过程运动但颜色不随时间演化。我们证明，对这两种动力学过程，几乎必然存在具有无界单色分支的例外时刻。

关键词

Voronoi渗流退火谱样本点过程动力学渗流例外时刻 Lévy过程

引用

@article{arxiv.1906.12256,
  title  = {The annealed spectral sample of Voronoi percolation},
  author = {Hugo Vanneuville},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.12256},
  year   = {2021}
}

备注

51 pages, 4 figures. Minor changes introduced (see in particular Lemma 2.4), an appendix (about measurability issues) added, two figures added in Section 3.3, some local changes/corrections introduced in Section 3.3

Voronoi渗流的退火谱样本

摘要

关键词

引用

备注

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