有限生成$L^{0}(\mathcal{F},K)$-模的代数结构与随机赋范模中的Helly定理
泛函分析
2011-03-30 v5
摘要
设为实数或复数标量域，为定义在概率空间上的值随机变量等价类构成的代数。本文首先刻画了有限生成-模的代数结构，然后结合近期发展的随机局部凸模中的分离定理，在随机共轭空间框架下证明了具有可数可串性质的随机赋范模中的Helly定理，同时给出一个简单反例表明要求可数可串性质是必要的。此外，我们还给出了该结果在随机线性泛函方程组随机解存在性问题中的一个应用。
引用
@article{arxiv.1009.5170,
title = {The Algebraic Structure of Finitely Generated $L^{0}(\mathcal{F},K)$-Modules and the Helly Theorem in Random Normed Modules},
author = {Tiexin Guo and Guang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5170},
year = {2011}
}
备注
25