正则性模量的计算内容及其逻辑强度
计算机科学中的逻辑
2026-03-05 v1
摘要
我们继续对 Kohlenbach、Lopez 和 Nicolae (2019) 中所研究的正则性模量（及其用于收敛速率）的计算状态的考察，基于经典逆数学和 Weihrauch 度数，确定涉及的 LEM 量。我们还表明，正则性模量的存在总是为在紧致度量空间 K 上连续实值函数 F 的零点计算一个算法（在 F 具备一致连续性模量且 K 按标准表示给出的情况下），只要此类零点存在。若 K 为均匀凸 Banach 空间 X 中的紧子集且 F 的零点集为凸集，则可计算最小范数之零。正则性模量亦可用于计算无限 0/1 树的最左路径。我们进一步表明，不存在可证理的非标准均匀性原理以取代正则性假设中的紧致性，使其仍能保证经典正确的界限。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.04016,
title = {On the Computational Content of Moduli of Regularity and their Logical Strength},
author = {Ulrich Kohlenbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04016},
year = {2026}
}
备注
In Proceedings LTT 2026, arXiv:2603.02912