连通（分次）Hopf 代数的结构
环与代数
2020-06-29 v2 量子代数
摘要
本文通过断言存在一族满足某些理想条件的齐次生成元以及指标集上的一个全序，建立了特征为 的域上连通分次 Hopf 代数的一个结构定理。该结构定理的证法是构造性的，基于 Lyndon 词的组合性质与词上的标准括号化。作为结构定理的一个令人惊讶的推论，我们证明特征为 的域上有限 Gelfand-Kirillov 维数的连通分次 Hopf 代数均为基域的迭代 Hopf Ore 扩张。此外，作为结构定理的推论，我们观察到特征为 的域上连通 Hopf 代数的一些基石事实，而无需 Hopf 代数具有有限 Gelfand-Kirillov 维数（或仿射性）的假设，也无需基域是代数闭的。
引用
@article{arxiv.1904.01918,
title = {The structure of connected (graded) Hopf algebras},
author = {G. -S. Zhou and Y. Shen and D. -M. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01918},
year = {2020}
}
备注
25 pages, add more details on some proofs